NTHU General Physics Laboratory

國立清華大學普通物理實驗室

實驗2: 運動軌跡和相關物理量測量 (Measuring of quantity of motion)

 

課程講義(Lab Handouts)

運動軌跡和相關物理量量測PDF檔 (學生必看)

運動軌跡和相關物理量量測(含斜面運動)PDF檔

 

實驗前預先下載Arduino所需軟體

1.  Arduino Uno 驅動程式:

 ---Mac: http://www.wch.cn/download/CH341SER_MAC_ZIP.html
 ---Windows: http://www.wch.cn/download/CH341SER_EXE.html

2. CoolTerm 程式:  http://freeware.the-meiers.org

擷取之數值即可利用軟體記錄在電腦中,再到Excel中去作圖

3.Arduino Mega盒 使用說明(牛二,碰撞,轉動,簡諧)

 


 

儀器使用說明書(Common equipment)(請同學自行下載)

 

補充教材下載(supplementary material)

 

 


 

 

目的: 測量空氣軌(air track)上滑車受外力之運動, 驗證第二運動定律

原理: 外力向量和: ΣiFi= F = ma [N = kg.m/s²]

實驗: 基本設計

A. 系統受力(F = ΣiFi)

   1. 砝碼重力(m2g)

   2. 摩擦力

     - 空氣(可忽略)

     - 滑車與桌面(利用空氣軌消除)

     - 傳動帶與滑輪(利用空氣墊)

   3. 桌面不水平之滑車輛重力

      (用水平氣泡計調整水平消除)

B. 系統質量(m = m1 + m2 + mt)

C. 系統加速度(一維等加速度運動)

    a = F/m ~ m2g/(m1 + m2)

(2-1)

 

軌道系統

(附錄A)

[保護儀器]

[注意安全]

2-1

(2-2)



實驗: 利用空氣軌系統(附錄A)

[保護儀器]: 送風後才准將滑車放在鋁製空氣軌上(防止摩傷鋁表面)

A. 加速度計算:

     測量滑車(m1), 砝碼(m2), 錄音帶(mt)質量[利用電子天平], 代

     入第二定律. [g = 9.80 m/s²] 

     a ~m2g/(m1 + m2 + mt) = constant [一維等加速度運動]

B. 加速度測量: 利光電計時器及錄影分析二種數據取得方式測量

   

    加速度: 一維等加速度運動

    I. 畫圖: Y(X) [X:自變數/橫軸, Y:因變數/縱軸][利用電腦畫圖]

        x(t ) : x = at ²/2  通過原點之拋物線

(2-3)

 


[畫圖例] x(t ) : x = at²/2  通過原點之拋物線

(2-4

 

 

但  x(t²) :  x = at ²/2

通過原點之直線,斜率=a/2

v(t)  :  v = at

通過原點之直線,斜率=a

如何畫最佳斜率(optimum slope),

以得最正確之加速度?

--斜率直線兩旁應有同樣多之數據點

--利用最小方差擬合法

II.利用最小方差擬合(least  square fitting)求加速度

v = at     ∆vi = ati - vi   for (vi ,ti) 實驗值[標明實驗誤差]

方差       X²= Σi (ati– vi )²

最小方差[利用電腦處理]

               d(X²)/da = 0 [求最小值]

               a = Σitivi/Σiti²

 


詳細實驗內容請下載講義。