NTHU General Physics Laboratory

國立清華大學普通物理實驗室

實驗3: 圓周運動與向心力實驗 (Centripetal Force)

 

課程講義(Lab Handouts) (請同學務必下載)

實驗前預先下載Arduino所需軟體

1.  Arduino Uno 驅動程式:

 ---Mac: http://www.wch.cn/download/CH341SER_MAC_ZIP.html
 ---Windows: http://www.wch.cn/download/CH341SER_EXE.html

2. CoolTerm 程式:  http://freeware.the-meiers.org

擷取之數值即可利用軟體記錄在電腦中,再到Excel中去作圖

3..轉動實驗Arduino匯出數據說明


 


儀器使用說明書(Common equipment)(請同學務必下載)




目的:

圓周運動為自然界基本的運動模式之一,舉凡大至宇宙中星體的運轉、小至原子內電子的運動、

車輛的轉彎運動、遊樂場中摩天輪系統的旋轉運動,皆是以圓周運動的方式進行。
本實驗藉由懸掛物體重力,以電動馬達的精確操控使物體做圓周運動,觀察物體的圓周運動

和其所受之向心力的關係。以碼表、光電閘(photogate)與光電計時器測量物體圓周運動時的轉速或周期,探討運動物體所受之向心力與物體的質量、旋轉半徑和旋轉週期等物理量間的關係,

驗證轉動系統中牛頓第二運動定律的有效性。


原理:

等速率圓周運動(uniform circular motion)指物體以一定速率繞著圓形路徑運轉的運動

當 質量為 m 的物體在半徑r 的圓形路徑上,以等速率v 作水平圓周運動時,雖然物體的速率保
持固定,但因速度的方向一直在改變,故此一質點實際上是在作變加速度運動,且加速度的
方向恆指向圓周運動軌跡的圓心,故稱之為向心加速度a。此加速度大小a 和速率v 及圓周
半徑r 間的關係為

根據牛頓第二運動定律,物體有加速度,則必有一淨力作用在此物體質點上,淨力F向與向心加速度 a 的方向相同。因作用力恆指向圓周運動的圓心,故稱之為向心力
(Centripetal Force)。向心力的大小與運動物體的質量 m、速率 v (=)、旋轉週期 T、旋轉
半徑 r 及角速率 ω 間的關係如下所示:

式中切線速率v = ωr,可由物體圓周運動的週期 T 求算得:

由上(1)和(2)式可得作用在物體的向心力 F 與繞行週期 T 的關係式如下:

本實驗藉著分別改變(a)旋轉物體的質量 m、(b)向心力 F、以及(c)圓周半徑 r 等三個物理量,

使物體做各種不同的圓周運動。使物體在不同實驗條件下,進行等速率圓周運動,

量 測運動的週期 T,以驗證並探討圓周運動的基本關係式(1)和(3)。



 

實驗器材


如見圖1 和圖2 所示

1.
向心力實驗操作基台(圖7) 1 座
9.
平衡配重(300g) 1塊
2.
向心力旋轉橫桿 1支
10.
直流電源供應器(LPS-305) 1 台
3.
旋轉體懸掛架 1 支
11.
氣泡水平儀 1個
4.
定滑輪 1 組
12.
Xplorer-GLX 1台
5.
12V 直流轉動馬達 1組
13.
光電閘 1支
6.
旋轉體 重物3個
14.
電子天平 (共用)
7.
細線 數條
8.
砝碼 一組
 
圖1
圖2

 


實驗步驟請見課程講義。